Atividade 02: Uma resolução boa de repetir

Esta atividade pede que o estudante sistematize o processo necessário para determinar o primeiro ano em que o cometa Halley ficará visível depois de um ano dado, seja esse ano no futuro ou no passado.

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Habilidades da BNCC

  • EM13MAT315: Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.

Objetivos específicos

  • Analisar problemas matemáticos visando a sua resolução do ponto de vista computacional;
  • Compreender como sistematizar soluções algorítmicas usando linguagem textual e matemática.

Soluções em linguaguem de programação

  • Primeira solução, em Portugol, usando a abordagem de repetição: somando ou subtraindo 76 ao ano de partida até encontrar o ano que satisfaça a questão;
  • Segunda solução, em Portugol, usando a abordagem algébrica, calculando diretamente o ano de interesse;
  • Solução, em Python, usando a abordagem algébrica.

Comentários sobre aspectos computacionais

  • Tanto na solução algébrica quanto na por repetição, haverá alguma diferença entre o processo usado para obter a resposta quando o ano é maior ou menor que 1986. No caso da resolução por repetição, é necessário "retornar" 76 anos após ultrapassar o ano dado. No caso da solução algébrica, é necessário algum ajuste (como somar 1) para que o arredondamento do resultado da divisão por 76 dê a resposta pedida.
  • Também é interessante discutir como o algoritmo descrito pelos estudantes se comporta no caso de anos que coincidem com a passagem do cometa e, em especial, o que ocorre no caso do ano ser 1986. Nessas situações, e considerando a descrição dada na atividade, não há certo ou errado, mas é importante estar ciente de como o algoritmo se comporta em cada situação.
  • Aos interessados, há uma palestra no youtube em que o autor do material discute, com um grupo de professores, este problema como um exemplo de atividade para desenvolver o pensamento computacional. A discussão do problema tem início por volta dos 7 minutos de vídeo.

Atividades adicionais

  • Uma vez que os estudantes saibam programar, uma atividade similar envolvendo progressão aritmética pode ser proposta. Inclusive, a ideia dessa atividade pode facilmente ser adaptada para ser utilizada sem linguagem de programação, seguindo uma dinâmica similar à da atividade original;
  • O problema Pedágio da OBI também é uma opção interessante para ser discutida após esta atividade. A formulação do problema sugere de forma mais clara uma abordagem algébrica, mas também é possível resolvê-la via repetição.

Soluções de estudantes

  • Neste vídeo, uma estudante do Ensino Médio explica como montou um algoritmo em Portugol que resolve o problema proposto usando a estratégia de repetição. Note que essa pergunta não é feita na ativdiade original, mas poderia ter sido feita se o professor decidir introduzir linguagens de programação já no início das atividades propostas. É interessante notar como ela explica o processo de construção do algoritmo, como articula as ideias com a linaguem de programação e como corrige os erros que cometeu ao longo do processo.